$\mathrm{mod}\ M (\lt 2 ^ {31})$ 上で様々な計算を行うことを考える。このとき、よくある状況として、たくさんの $0\leq a,b\lt M $ なる整数組 $(a,b)$ に対して $a \star b \bmod M\ (\star\in\lbrace +,-,\times\rbrace)$ を計算することになる。 $\sta…