特に学び的なことはなかったけど，かなり面倒そうに見える問題が楽に解けたので．
問題は ↓ から．
解法
各 # マスから上下左右 + 斜め 4 方向の合計 8 方向に存在する # マスへ辺を張ったグラフを考えると，A, B, C はすべて連結であることに着目する．等倍の A, B, C に対応する連結成分の大きさはそれぞれ 12, 16, 11 で全て異なるので，これを使って判定することを考える．なお，制約より図形が重なることはないので 2 つ以上の文字が同じ連結成分に属することはない．
連結成分の大きさが のアルファベットを
倍拡大すると，拡大後の連結成分の大きさは
となる．
従って，Union-Find や幅優先探索により各連結成分の大きさ を取得し，
を満たす ,
を決定する問題へと落とすことができた．
が持つ素因数
および
の数に着目することで，
および対応するアルファベットは次のように求められる．
のとき: 空マス．
が素因数
を奇数個持つとき:
で，対応するアルファベットは C．
を奇数個持つとき:
で，対応するアルファベットは A．
- 上記以外:
で，対応するアルファベットは B．
以上より，幅優先探索を用いることにすれば全体 でこの問題を解くことが出来る．
